I gruppi che da più tempo non danno un ambo
Le riviste di settore pubblicano ogni mese le combinazioni «più ritardatarie per la sorte dell'ambo». È una statistica reale e l'abbiamo ricalcolata sul nostro archivio dal 1939 — con in più la sola cosa che permette di interpretarla: quanto in alto arriverebbe lo stesso record se dietro non ci fosse altro che il caso.
Che cosa misura esattamente
Un gruppo di numeri giocato per la sorte dell'ambo vince appena due qualsiasi dei suoi numeri escono insieme sulla stessa ruota. Il ritardo del gruppo, quindi, non è il ritardo della combinazione intera: è il numero di estrazioni passate da quando una qualunque delle sue coppie è uscita. Basta una coppia per azzerarlo.
Ne segue una proprietà che rende il calcolo esatto e verificabile: il ritardo di un gruppo è il più piccolo fra i ritardi dei suoi ambi. Più numeri contiene un gruppo, più coppie ha, e più difficile è che restino tutte ferme a lungo — per questo i valori record scendono man mano che si sale di dimensione.
Terzine più ritardatarie per la sorte dell'ambo
Tre numeri: tre coppie possibili. È la dimensione dove il ritardo per ambo arriva più in alto.
Quartine più ritardatarie per la sorte dell'ambo
Quattro numeri: sei coppie. Con il doppio delle coppie di una terzina, i record si dimezzano.
Cinquine più ritardatarie per la sorte dell'ambo
Cinque numeri: dieci coppie. Qui è quasi impossibile che restino tutte ferme a lungo.
| Combinazione | Coppie | Ritardo per ambo | Attesa media |
|---|---|---|---|
| 4 · 22 · 37 · 60 · 61 | 10 | 78 | 4 |
| 14 · 28 · 35 · 41 · 48 | 10 | 67 | 4 |
| 2 · 21 · 24 · 36 · 60 | 10 | 66 | 4 |
| 12 · 24 · 75 · 89 · 90 | 10 | 65 | 4 |
| 27 · 29 · 33 · 67 · 77 | 10 | 65 | 4 |
| 21 · 24 · 36 · 60 · 77 | 10 | 63 | 4 |
| 24 · 36 · 41 · 60 · 77 | 10 | 63 | 4 |
| 29 · 33 · 67 · 75 · 77 | 10 | 62 | 4 |
| 4 · 9 · 11 · 56 · 82 | 10 | 62 | 4 |
| 4 · 48 · 59 · 60 · 76 | 10 | 62 | 4 |
Perché il record non è un'anomalia
Questa è la parte che di solito non viene pubblicata insieme alla classifica, ed è l'unica che permette di interpretarla. Un ritardo di 144 estrazioni sembra enorme rispetto a un'attesa media di 13 — ma la classifica non guarda una combinazione: la sceglie come massimo fra 117.480 combinazioni possibili. E il massimo fra tanti valori è per forza molto più grande della media di ciascuno.
| Gruppo | Combinazioni possibili | Attesa media | Record atteso dal caso | Record osservato |
|---|---|---|---|---|
| Terzina | 117.480 | 13 | 147 | 144 |
| Quartina | 2.555.190 | 7 | 97 | 104 |
| Cinquina | 43.949.268 | 4 | 73 | 78 |
Le ultime due colonne sono la risposta: il record osservato è dello stesso ordine di grandezza di quello che il caso da solo produrrebbe su un archivio di questa dimensione — non dieci volte tanto, non il doppio. La colonna «record atteso» è una stima, non un valore esatto: tratta le coppie di un gruppo come indipendenti, mentre in realtà possono uscire insieme, ed è per questo che sui gruppi più grandi il valore osservato le resta un po' sotto. Il punto però regge: non c'è nessuna combinazione «bloccata», nessuna che «deve» uscire. C'è una classifica, e in una classifica qualcuno arriva sempre primo — anche quando tutti i concorrenti sono identici.
Il ritardo di un gruppo, inoltre, non dice nulla sulla prossima estrazione: la probabilità che una delle sue coppie esca resta la stessa di sempre, oggi come 144 estrazioni fa — è il teorema di Bernoulli.