Teorema di Bernoulli

Il teorema di Bernoulli (o legge dei grandi numeri, formulato da Jacob Bernoulli) è un teorema matematico reale: dice che, ripetendo un esperimento casuale un numero di volte sempre più grande, la frequenza osservata di un evento si avvicina sempre di più alla sua probabilità teorica.

Cosa dice davvero — e cosa NON dice

Nel gergo del Lotto questo teorema viene spesso citato per giustificare l'idea che un numero "in ritardo" sia "dovuto" a uscire presto, per "riequilibrare" le frequenze. È un errore di interpretazione molto diffuso, noto come gambler's fallacy (l'illusione dello scommettitore).

Il teorema descrive cosa succede nel lunghissimo periodo (milioni di estrazioni), non garantisce nulla sulla singola prossima estrazione. Ogni estrazione del Lotto è un evento casuale indipendente: la probabilità che un numero specifico venga estratto resta sempre la stessa, indipendentemente da quante estrazioni sono passate dall'ultima sua uscita. Il "riequilibrio" non avviene correggendo le prossime estrazioni, ma semplicemente perché, su numeri sempre più grandi, le variazioni iniziali pesano sempre meno nella media.

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